Natural de Vila do Conde, foi ordenado sacerdote em agosto de 1957, pelo Cardeal Cerejeira, na Sé de Lisboa. Entre 1957 e 1958 foi coadjutor de Alcochete e Samouco e capelão da Base Aérea do Montijo. Foi depois coadjutor da paróquia de Santa Maria de Belém e entre 1966 e 1976 foi pároco do Bombarral, Vale Covo e Pero Moniz, onde também foi diretor do Externato do Bombarral (O Académico).

Entre 1976 e 1996, o sacerdote foi pároco de Queluz e membro da Comissão de Liturgia e Música Sacra do Patriarcado de Lisboa, a partir de 1980. De 1984 até 1990 foi vigário da Amadora e membro do Conselho Presbiteral, em representação desta vigararia.

Monsenhor Alberto Dias foi membro da equipa responsável pela formação de diáconos permanentes, a partir de 1994. Entre 1996 e 2001 foi pároco de Santa Catarina e Carvalhal Benfeito e membro do Conselho Presbiteral, em representação da Vigararia de Caldas da Rainha – Óbidos. Foi membro da Irmandade de São Pedro do Clero, do Patriarcado de Lisboa.